Use a definição de logarítmo para encontrar x.
d) ln e^2=x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x tal que ln e^2 = x. O conteúdo envolve logaritmo natural, que é a função inversa da exponencial de base e.

Passo 2

Lembrando que o logaritmo natural satisfaz ln e^y = y para qualquer y. Essa é a definição de função inversa: aplicar a exponencial seguida de ln devolve o expoente inicial.

Passo 3

Também podemos usar a propriedade de logaritmo de potência: ln a^b = b,ln a. No caso de a = e, temos ln e = 1, então ln e^2 = 2,ln e = 2 cdot 1 = 2.

Passo 4

Portanto, comparando com ln e^2 = x, concluímos que x = 2.

Resposta

x = 2

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