Use uma das definições da derivada em termos de limites para encontrar
, sendo que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
usando a definição de derivada via limite. O conteúdo envolve derivadas e limites, e vamos usar a definição
.
Passo 2
Escrever o quociente de diferenças seguindo a definição:
Passo 3
Calcular
substituindo
por
:
Passo 4
Subtrair
de
no numerador:
Passo 5
Dividir o numerador por
, simplificar e tomar o limite
:
Como
, o limite é
.
Resposta
f’(x) = 2x - 3