Use a derivação implícita para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a (mantendo
fixo) e em relação a
(mantendo
fixo), lembrando que
.
O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
Passo 2
Diferenciando em relação a
com
constante, temos
Isto é,
Passo 3
Agora agrupamos os termos que envolvem
:
Logo,
Passo 4
Diferenciando em relação a
com
constante, obtemos
ou seja
isto é,
Passo 5
Multiplicando por
e agrupando
, vem
portanto