Use a Fórmula (8) para calcular o comprimento de arco da curva polar.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva em coordenadas polares
e pede o comprimento de arco. O conteúdo utilizado será a fórmula de comprimento de arco em coordenadas polares:
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada
Logo,
Passo 3
Portanto, o integrando fica
e o comprimento de arco é
Passo 4
Para integrar usamos a identidade
com
:
Então
Fazendo a substituição
,
, tem-se
Logo o antiderivado é
Passo 5
Avaliaremos de
a
: