Use a derivação implícita para determinar
na seguinte função
Passo 1
O enunciado pede para usar diferenciação implícita na relação
. O conteúdo aqui é derivada implícita, e vamos precisar do produto para
, da regra da cadeia para
e da derivada de
.
Passo 2
Vamos derivar ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo, aplicamos produto em
:
Como
depende de
, usamos regra da cadeia:
No lado direito, derivada de
é
Passo 3
Substituindo as derivadas, obtemos:
Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Passo todos os termos sem
para um lado e os com
para o outro:
Passo 5
Finalmente, dividindo ambos os lados por
, ficamos com: