Use a derivação implícita para determinar
e
.
Passo 1
A questão pede para usar derivação implícita para achar as derivadas parciais
e
da equação
. Vamos precisar aplicar regra da cadeia e derivação implícita.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Pela regra da cadeia e lembrando que
é constante e
depende de
,
Como
substituímos e obtemos:
onde
.
Passo 3
Isolando
nessa expressão, agrupamos os termos que contêm
:
Logo
Passo 4
Agora derivamos implicitamente em relação a
:
Pela regra da cadeia,
E como
temos
onde
.
Passo 5
Isolando
nessa equação, obtemos:
logo