Use a derivação implícita para encontrar
Passo 1
Temos a equação implícita
e queremos encontrar
e
. Como
é função de
indeterminada pela equação acima, vamos usar derivação implícita, aplicando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
(tratando
como constante e
sujeito à cadeia), temos:
-
-
(produto de e ) -
(cadeia sobre )
Somando e igualando a zero:
Agrupando os termos com
:
Logo
Passo 3
Agora derivamos em relação a
(tratando
como constante):
-
-
-
Somando e igualando a zero:
Agrupando os termos com
:
Logo