Use a regra da cadeia para encontrar
,
Passo 1
O enunciado define
e pede
e
.
O conteúdo é a regra da cadeia para derivadas parciais: primeiro encontramos e
, depois
,
,
,
e combinamos.
O conteúdo é a regra da cadeia para derivadas parciais: primeiro encontramos
Passo 2
Derivamos
em relação a
e
usando produto e cadeia:
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para
:
Substituindo,
Passo 5
Agora as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 6
Aplicamos a regra da cadeia para
:
ou seja,