Use derivação implícita para encontrar as derivadas parciais das funções
definidas implicitamente pelas equações
.
Passo 1
O enunciado diz que a função
está definida implicitamente por
Para encontrar
e
vamos usar derivação implícita. Definimos
e aplicamos a fórmula
Passo 2
Calculemos
e
. Como
,
Passo 3
Pela fórmula da derivação implícita em relação a
,
Isolando
e cancelando
, vem
Passo 4
De forma análoga, em relação a
temos
e a condição implícita dá
Cancelando
, obtemos