Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função.
42.
42.
Passo 1
O enunciado nos pede derivar por meio de derivação logarítmica a função
O conteúdo envolvido é usar a propriedade
, a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados e usamos as propriedades de soma e potência:
Passo 3
Derivamos implicitamente em relação a
, lembrando que
. Assim,
Calculamos cada termo:
Logo
Passo 4
Isolamos
e substituímos
de volta:
Como
, concluímos: