Use derivada para determinar a velocidade
e a aceleração
a partir de cada uma das posições abaixo:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a velocidade
e a aceleração
a partir da posição
O conteúdo é derivada de funções polinomiais e vamos usar a regra de potência:
.
Passo 2
Definimos a velocidade como a primeira derivada da posição:
Para cada termo, aplicamos a regra de potência:
Passo 3
Derivando termo a termo:
Logo,
Passo 4
Definimos a aceleração como a derivada da velocidade (segunda derivada de
):
De novo, aplicamos a regra de potência a cada termo de
.
Passo 5
Derivando
termo a termo:
Portanto,