Use derivada para determinar a velocidade
e a aceleração
a partir de cada uma das posições abaixo:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado dá a posição
e pede a velocidade
e a aceleração
.
Para isso vamos usar a regra da cadeia (derivada de função composta), a derivada de e de
, e em seguida a regra do produto e da soma.
Para isso vamos usar a regra da cadeia (derivada de função composta), a derivada de
Passo 2
Calculando a velocidade, primeiro derivamos cada termo de
:
- A derivada de
é com , logo
- A derivada de
é com , logo
Portanto,
Passo 3
Para obter a aceleração
, derivamos
Aplicando a regra do produto em cada parcela:
- No termo
, seja e . Então
Logo a derivada desse termo é
- No termo
, seja e . Então
Logo a derivada desse termo é
Somando as duas partes, obtemos