Use desigualdades para descrever os intervalos de números reais.
x é maior ou igual a 5 .

Passo 1

O enunciado pede para descrever, usando desigualdades, o intervalo de números reais correspondente à condição dada. Informações fornecidas:
  • A condição textual é: “x é maior ou igual a 5”.
  • Há uma imagem de uma reta numérica com marcas de -5 a 5 e uma seta apontando para a direita.
    (Observação: peguei a informação da imagem quando necessário.)

Passo 2

Entendendo a linguagem “maior ou igual a”: quando dizemos que x é maior ou igual a 5, estamos afirmando que x pode valer 5 ou qualquer número maior que 5. Em desigualdade matemática isso se escreve assim:
x \ge 5.
Explicando símbolos: o símbolo \ge significa “maior ou igual”. A variável x representa um número real qualquer que satisfaz essa condição.

Passo 3

Como interpretar isso na reta numérica: a condição x \ge 5 corresponde a todos os pontos da reta que ficam à direita do ponto 5, incluindo o próprio ponto 5. Na representação gráfica usamos um ponto fechado (ou preenchido) em 5 para indicar que 5 está incluído, e uma seta para a direita para indicar que todos os números maiores também pertencem ao conjunto.

Passo 4

Conversão para notação de intervalo (útil na prova e em respostas curtas): o conjunto de todos os x tais que x\ge 5 é o intervalo que começa em 5 (incluso) e vai até o infinito positivo. Em notação de intervalo isso se escreve
[5,\infty).
Explicando a notação: o colchete [\,\cdot\, em [5,\infty) significa que o extremo 5 está incluído. O símbolo \infty representa o infinito positivo e nunca é incluído, por isso usamos parêntese ) em vez de colchete ao lado do infinito.

Passo 5

Exemplos rápidos para fixar:
  • “x > 5” (sem o “ou igual”) seria \,x>5 e o intervalo seria (5,\infty) — ponto aberto em 5.
  • “x \le 5” seria \,x\le 5 e o intervalo seria (-\infty,5] — inclui 5 e vai até -\infty.
    Esses exemplos mostram quando usar colchete [\,] (inclusão) ou parêntese (\,) (exclusão).

Passo 6

Resumo prático que pode cair na prova: ao ver “maior ou igual a”, escreva \ge e use colchete no lado correspondente em notação de intervalo; quando aparecer \infty use sempre parêntese.

Resposta

x \ge 5
[5,\infty)

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