Use desigualdades para descrever os intervalos de números reais.
é maior ou igual a 5 .
Passo 1
O enunciado pede para descrever, usando desigualdades, o intervalo de números reais correspondente à condição dada. Informações fornecidas:
- A condição textual é: “x é maior ou igual a 5”.
- Há uma imagem de uma reta numérica com marcas de
a e uma seta apontando para a direita.
(Observação: peguei a informação da imagem quando necessário.)
Passo 2
Entendendo a linguagem “maior ou igual a”: quando dizemos que
é maior ou igual a
, estamos afirmando que
pode valer
ou qualquer número maior que
. Em desigualdade matemática isso se escreve assim:
Explicando símbolos: o símbolo
significa “maior ou igual”. A variável
representa um número real qualquer que satisfaz essa condição.
Passo 3
Como interpretar isso na reta numérica: a condição
corresponde a todos os pontos da reta que ficam à direita do ponto
, incluindo o próprio ponto
. Na representação gráfica usamos um ponto fechado (ou preenchido) em
para indicar que
está incluído, e uma seta para a direita para indicar que todos os números maiores também pertencem ao conjunto.
Passo 4
Conversão para notação de intervalo (útil na prova e em respostas curtas): o conjunto de todos os
tais que
é o intervalo que começa em
(incluso) e vai até o infinito positivo. Em notação de intervalo isso se escreve
Explicando a notação: o colchete
em
significa que o extremo
está incluído. O símbolo
representa o infinito positivo e nunca é incluído, por isso usamos parêntese
em vez de colchete ao lado do infinito.
Passo 5
Exemplos rápidos para fixar:
- “x > 5” (sem o “ou igual”) seria
e o intervalo seria — ponto aberto em . - “x \le 5” seria
e o intervalo seria — inclui e vai até .
Esses exemplos mostram quando usar colchete(inclusão) ou parêntese (exclusão).
Passo 6
Resumo prático que pode cair na prova: ao ver “maior ou igual a”, escreva
e use colchete no lado correspondente em notação de intervalo; quando aparecer
use sempre parêntese.