Use o determinante para verificar quais das matrizes abaixo são inversíveis, caso seja, calcule sua inversa. \left[\begin{array}{lll}5 & 3 & 2 \\\\ 0 & 7 & 1 \\\\ 0 & 0 & 9\end{array}\right]
e pede para verificar sua invertibilidade usando o determinante e, se invertível, calcular A^{-1}. Vamos usar a propriedade de matrizes triangulares (determinante é o produto dos elementos da diagonal) e depois resolver para os coeficientes de A^{-1} supondo que ela também seja triangular superior.
Passo 2
Como A é triangular superior,
\det(A) = 5 \cdot 7 \cdot 9 = 315.
Passo 3
Como \det(A) = 315 \neq 0, concluímos que A é invertível.