Use diagonalização para determinar a solução do sistema de equações diferenciais dado.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
x' = x - y, y' = -x + y, x(0)=3,;y(0)=1,
e pede a solução via diagonalização. Vamos escrever em forma matricial X'=AX, achar os autovalores e autovetores de A, montar a solução geral e usar as condições iniciais para fixar as constantes.