Use diferenciação implicita para determinar
.
2)
2)
Passo 1
O enunciado pede para usar diferenciação implícita a fim de encontrar
e
a partir da relação
O conteúdo aqui é diferenciação implícita em funções de duas variáveis.
Passo 2
Definimos
de modo que a condição dada equivale a
Passo 3
Para
mantemos
constante e aplicamos a regra da cadeia:
Calculamos primeiro as parciais (tratando
como independente):
Passo 4
Substituindo em
temos
e, isolando
,
Passo 5
Para
mantemos
constante e usamos
Já que
e
, segue
e