Use a diferencial para estimar o valor de
em
.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a diferencial (ou aproximação linear) para estimar o valor de
em
.
O conteúdo aqui é a fórmula da diferencial: se escolhemos um ponto de referência e definimos
, então
O conteúdo aqui é a fórmula da diferencial: se escolhemos um ponto de referência
e
Passo 2
Escolhemos como ponto de referência
. Logo,
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Em
isso dá
Passo 4
Temos
. Pela fórmula da diferencial,
Então
Resposta
A estimativa pelo método da diferencial é
.