Use os dois resultados anteriores e os resultados estudados em sala de aula para estudar os limites das seguintes sequências:
D.
D.
Passo 1
O enunciado pede estudar o comportamento, quando
, da sequência
O conteúdo principal é comparar crescimento exponencial e polinomial e usar o critério da razão para sequências positivas.
Passo 2
Calculemos a razão entre termos consecutivos:
Como
, temos
e portanto
Além disso, para
tem
, logo
Passo 3
Da desigualdade
para todo
, segue por indução que, para
,
Como
e
quando
, concluímos que
.