Use as duas formas de calcular derivada para as seguintes funções e pontos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
no ponto
usando duas abordagens:
- a definição de derivada (primeiros princípios),
- as regras de derivação.
Passo 2
Usando a definição de derivada em
:
Primeiro, calcule
:
Então o quociente de diferença é
Tomando o limite
:
Passo 3
Usando as regras de derivação:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Logo, para qualquer,
Em
,