a) Use a eliminação de Gauss para decompor o seguinte sistema
Em seguida, multiplique as matrizes resultantes [L] e [U] para determinar que a matriz [A] é obtida.
Passo 1
O enunciado pede para decompor a matriz de coeficientes
em
A = LU usando eliminação de Gauss, e depois verificar que
LU = A .]
Passo 2
Aplicamos Gauss sem pivotamento apenas sobre
A .
1 . Primeiro pivô é
a11=10 .
Eliminando:
Eliminando:
O resultado final da eliminação fornece a matriz triangular superior
Passo 3
A matriz
L é construída com os multiplicadores
m21,m31,m32 e
1 's na diagonal:
Passo 4
Multiplicamos
L por
U para verificar que retorna
A .
Resposta
e