Use eliminação de Gauss-Jordan para resolver o sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando eliminação de Gauss–Jordan. O objetivo é transformar a matriz ampliada numa forma reduzida por linhas (RREF) e, a partir daí, ler diretamente os valores de
,
e
.
Passo 2
Montamos a matriz ampliada do sistema:
Passo 3
Primeiro, normalizamos o pivô da primeira linha dividindo-a por
e eliminamos
das outras linhas:
Isso gera
Passo 4
Para ter o pivô em
, trocamos as linhas
e
, depois dividimos a nova
por
:
Ficamos com
Passo 5
Agora normalizamos o pivô em
dividindo
por
:
obtendo
Passo 6
Para ficar na forma reduzida, eliminamos as entradas acima do pivô
. Como só aparece em
, fazemos
resultando em
Agora a matriz está em forma reduzida por linhas e os valores de
aparecem na coluna ampliada.