Use a eliminação sistemática para resolver o sistema dado.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de EDOs lineares de primeira ordem não homogêneas:
O que vamos usar é eliminação sistemática: isolamos 
Passo 2
Da primeira equação isolamos 
Passo 3
Diferenciando essa expressão em relação a 
Passo 4
Agora igualamos esse 
Em seguida substituímos 
Passo 5
Fazendo a substituição e rearranjando, chega-se a
Isso é uma EDO linear de segunda ordem não homogênea para 
Passo 6
Resolvemos a parte homogênea
cuja solução dá 
Passo 7
Para encontrar uma particular, usamos o ansatz polinomial
Então 
e comparando coeficientes de 
Passo 8
A solução geral de 
Passo 9
Finalmente, voltamos à expressão de 
Calculando 
