Use a equação de definição da transformada de Fourier contínua e de tempo discreto, para calcular as transformadas de Fourier diretas ou inversas dos sinais abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede para encontrar o sinal
cuja transformada de Fourier direta é
. Isso é um caso de transformada inversa contínua, onde usaremos a definição
Passo 2
Substituímos
na fórmula da transformada inversa e escrevemos a integral dividindo em
e
:
Passo 3
Cada uma das integrais é uma exponencial complexa amortecida. Para
vale
Logo
Passo 4
Somando as duas parcelas obtemos
Finalmente, aplicando o fator
, resulta