Use a equação de síntese da trasnformada de Fourier de tempo discreto para determinar a transformada inversa de Fourier de
|X(e^j Omega)|=cc 1, & 0 <=|Omega|<pi4 0, & pi4 <=|Omega| <= pi e <Xlang<= e^j Omegarang<==-32 Omega
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Fourier de tempo discreto (DTFT) de
onde
Para isso, vamos usar a fórmula de síntese da DTFT:
Passo 2
Como
l|X(e^jOmega)r|=1 em
|Omega|<tfracpi4 e a fase é
-tfrac32Omega , temos
Logo
Passo 3
Defina
a=n-tfrac32 . Então
Passo 4
Substituindo de volta em
x[n] :