Use a equação de Thorntwaite para calcular as evapotranspirações mensais da estação de São Gonçalo
.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular as evapotranspirações potenciais mensais (ETP) da estação de São Gonçalo usando a equação de Thornthwaite.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Observação do enunciado: aparece também
. Vou manter os doze valores mensais acima como temperaturas de entrada para Thornthwaite (é com esses que se calcula o índice térmico mensal); o
parece uma informação adicional, mas as contas seguintes usam os doze meses listados acima.
Passo 2
Breve explicação didática do método (passo a passo conceitual):
- Thornthwaite exige primeiro calcular o índice térmico mensal
e o índice térmico anual . Para cada mês onde a temperatura média mensal calcula-se
Aqui
é a temperatura média do mês em graus Celsius. Se
, então
.
- Soma-se todos os
para obter o índice anual
- Calcula-se o expoente empírico
a partir de usando a fórmula polinomial de Thornthwaite:
Explicação:
é um ajuste empírico que transforma o índice térmico numa relação com a evapotranspiração.
- A fórmula mensal de evapotranspiração em mm/ mês é
onde:
-
é a evapotranspiração do mês (mm); -
é a temperatura média do mês (^\circ C); -
e já definidos; -
é o número médio de horas de luz do dia (daylength) do mês (horas) — este é o fator de correção pela duração do dia; -
é o número de dias do mês (31, 28, 31, 30, …).
- Para calcular
(= duração média diária do mês em horas) usamos as fórmulas astronômicas aproximadas: primeiro a declinação solar média do mês (em graus), usando o dia médio do mês (usei o dia 15 de cada mês). A fórmula usada:
Depois a duração do dia (em horas) para latitude
é
onde
e
devem estar em radianos na avaliação das funções trigonométricas (na prática eu usei a forma direta com graus convertidos internamente nas contas mostradas abaixo). Para latitude sul,
; no cálculo a expressão resulta em um valor coerente com o hemisfério.
Agora aplico cada etapa numericamente, mostrando os cálculos essenciais.
Passo 3
Cálculo dos índices térmicos mensais
.
Vou calcular para cada mês e depois
. (Mostro o detalhe de um mês e depois os resultados dos 12 meses.)
Vou calcular para cada mês
Exemplo detalhado — janeiro:
Agora os
para todos os meses (arredondados com duas casas decimais):
Passo 4
Cálculo do índice térmico anual
e do coeficiente
.
Somando os
:
Agora aplico a fórmula para
:
Comentário:
(valor adimensional que ajusta a sensibilidade da ETP à temperatura).
Passo 5
Cálculo da declinação solar média mensal
(usei o dia 15 de cada mês) e das horas médias de luz
.
A fórmula usada foi
A fórmula usada foi
com
= 15, 46, 74, 105, 135, 166, 196, 227, 258, 288, 319, 349 para Jan…Dez. Em seguida
com
.
Resultados aproximados (declinação
em graus e
em horas):
Nota: os
são usados na fórmula de Thornthwaite como fator
.
Passo 6
Cálculo das evapotranspirações mensais
com a fórmula
onde
são os dias do mês (Jan 31, Fev 28, Mar 31, Abr 30, Mai 31, Jun 30, Jul 31, Ago 31, Set 30, Out 31, Nov 30, Dez 31).
Vou mostrar a conta de janeiro em detalhe e depois os resultados mensais:
Janeiro (detalhado):
fatores de correção:
Multiplicando:
Agora os valores calculados para todos os meses (arredondados com uma casa decimal):
Passo 7
Verificação rápida e interpretação:
- A soma anual das ETP mensais resulta em aproximadamente
valor coerente para clima quente/subtropical.
- Note que os meses mais quentes e com maior dia (Jan, Dez) têm ETP maiores; os meses de inverno (Jun, Jul) têm ETP menores — esse comportamento é esperado em Thornthwaite porque depende tanto da temperatura quanto da duração do dia.
Resposta
Jan:
Fev:
Mar:
Abr:
Mai:
Jun:
Jul:
Ago:
Set:
Out:
Nov:
Dez:
Fev:
Mar:
Abr:
Mai:
Jun:
Jul:
Ago:
Set:
Out:
Nov:
Dez: