Use o exercício anterior para calcular a transformada de Laplace de
, onde
é periódica de período 2 e
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função
f(t) periódica de período
T=2 , definida por
e estendida periodicamente.
Conteúdo: transformada de Laplace de funções periódicas. Fórmula chave:
Conteúdo: transformada de Laplace de funções periódicas. Fórmula chave:
Passo 2
Calcular a integral no numerador
Passo 3
Avaliar cada parte:
Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula da transformada de Laplace periódica:
Passo 5
Simplificar usando
1-e^-2s=(1-e^-s)(1+e^-s) :