Use o exercício anterior para determinar os limites das seguinte sequências: (Considere r>1 e k>0.) a_{n}=r^{-n} \operatorname{sen}(n)
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
a_{n} = r^{-n}\,\operatorname{sen}(n),
onde r>1. O conteúdo aqui é limite de sequência que envolve um fator exponencial decrescente e uma função periódica limitada. Vamos usar o teorema do confronto (squeeze) e o fato de que \operatorname{sen}(n) é limitado.
Passo 2
Como \operatorname{sen}(n) oscila entre -1 e 1, temos para todo n: