Use uma forma apropriada da Regra da Cadeia para determinar
.
.
Passo 1
O enunciado define a função
onde
O objetivo é calcular
e
usando a regra da cadeia para funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as derivadas parciais de
em relação às variáveis intermediárias
e
. Como
temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para cada derivada parcial:
Substituindo os resultados dos passos 2 e 3: