Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de integral pelo Teorema 4 (soma de Riemann). Vamos particionar o intervalo, escrever a soma de Riemann e tirar o limite conforme
.
Passo 2
Particionamos
em
subintervalos de largura uniforme
e escolhemos como ponto em cada subintervalo o extremo direito
para
.
Passo 3
A soma de Riemann associada é
Separamos em duas somas:
Passo 4
Usamos as fórmulas de soma:
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Passo 5
Agora tomamos o limite quando
: