Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de integral como limite de somas de Riemann (Teorema 4). Vamos particionar o intervalo
, montar a soma de Riemann com pontos no final de cada subintervalo e depois tomar o limite quando o número de subintervalos
tende a infinito.
Passo 2
Particionamos
em
subintervalos iguais de comprimento
Escolhemos como ponto de amostragem o extremo direito de cada subintervalo:
A soma de Riemann é
Passo 3
Como
, a soma fica
Usando a fórmula
, obtemos
Passo 4
Tomamos o limite quando
: