Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de integral como limite de soma de Riemann (Teorema 4). Vamos particionar o intervalo em
subintervalos iguais, usar pontos de amostra (p. ex. extremidades direitas) e recorrer às fórmulas
Passo 2
Definimos
e construímos a soma de Riemann pela direita:
Passo 3
Vamos expandir o termo dentro da soma. Primeiro
logo
Somando:
Multiplicando por
:
Agora somamos de
até
:
Usando as fórmulas de somas:
Então
Passo 4
Pela definição da integral como limite de
, temos