Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de integral de Riemann (Teorema 4). Vamos particionar o intervalo
em
subintervalos de mesma largura e montar a soma de Riemann, para depois tomar o limite quando
.
Passo 2
Definimos uma partição uniforme de
com
Escolhemos como ponto de amostragem o extremo direito de cada subintervalo, isto é,
A soma de Riemann fica então:
Passo 3
Usando a fórmula da soma dos primeiros
inteiros,
temos
Agora basta fazer
: o termo
vai a zero, logo