Use a fórmula do cálculo da inversa de matrizes 2 times para calcular a inversa das matrizes abaixo:
[ll2 & 0 0 & 3]

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de matrizes! A questão pede para encontrar a inversa de uma matriz 2x2 usando a fórmula de inversão. Para isso, vamos precisar lembrar qual é essa fórmula e como aplicá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz:
A = a & b c & d
A inversa de A , se existir, é dada por:
A^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a
Aqui, ad - bc é o determinante da matriz A . Se o determinante for zero, a matriz não tem inversa.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula à matriz que a gente tem:
A = 2 & 0 0 & 3
Aqui, a = 2 , b = 0 , c = 0 , e d = 3 .

Passo 4

Primeiro, calculamos o determinante:
det(A) = ad - bc = (2)(3) - (0)(0) = 6 - 0 = 6
Como o determinante é 6, que é diferente de zero, a matriz tem inversa.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da inversa:
A^-1 = 16 3 & -0 -0 & 2
Simplificando os valores:
A^-1 = 36 & 0 0 & 26 = 12 & 0 0 & 13

Resposta

A inversa da matriz é:
12 & 0 0 & 13

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