Use a fórmula do comprimento de arco para determinar o comprimento da curva:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
usando a fórmula do comprimento de arco
Aqui
. Vamos precisar derivar
e simplificar o integrando.
Passo 2
Derivando
temos
Passo 3
No integrando surge
logo
Como em
temos
e
, fica
Passo 4
O comprimento é
Fazendo a troca de variável
,
, isto é
, os limites vão de
a
. Então
Sabemos que
Passo 5
Aplicando a primitiva nos limites,
Calculando:
,
, soma
.
,
, soma
.
Então
Então