Use a fórmula do comprimento de arco para determinar o comprimento da curva:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
O conteúdo usado é a fórmula do comprimento de arco para uma função
no intervalo
:
Passo 2
Primeiro encontramos a derivada
. Para
temos
Passo 3
Substituímos
na fórmula do comprimento de arco:
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, logo
. Quando
,
; quando
,
. A integral vira
Como
, isso fica
Resposta
O comprimento da curva é