Use a fórmula do comprimento de arco para determinar o comprimento da curva:
de
até
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva definida por
no intervalo de
até
.
Vamos usar a fórmula do comprimento de arco para uma função :
Vamos usar a fórmula do comprimento de arco para uma função
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Substituímos
na fórmula de
:
Passo 4
Simplificamos a raiz:
Logo
Passo 5
Para integrar
usamos a substituição
Então
Voltando a
, e multiplicando por
, temos
avaliado de
a
: