Use a formula de Euler para calcular:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente usar a fórmula de Euler para calcular
. A matéria aqui envolve números complexos e as relações trigonométricas que eles têm com exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que é a fórmula de Euler e como aplicá-la nessa expressão específica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Euler. Ela diz que para qualquer número real
:
Essa fórmula é super útil porque conecta exponenciais com funções trigonométricas, facilitando cálculos com números complexos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula de Euler para
:
Sabemos que
e
, então:
Passo 4
O exercício quer calcular
. Já descobrimos que
, então basta multiplicar isso por
: