Use a formula de Euler para calcular: -e^(i pi)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente usar a fórmula de Euler para calcular . A matéria aqui envolve números complexos e as relações trigonométricas que eles têm com exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que é a fórmula de Euler e como aplicá-la nessa expressão específica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Euler. Ela diz que para qualquer número real :
Essa fórmula é super útil porque conecta exponenciais com funções trigonométricas, facilitando cálculos com números complexos.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula de Euler para :
Sabemos que e , então:

Passo 4

O exercício quer calcular . Já descobrimos que , então basta multiplicar isso por :

Resposta

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