use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a expressão
na forma
. Vamos usar a exponenciação de base real com expoente complexo e empregar duas ideias principais:
- A relação
- A fórmula de Euler
Passo 2
Aplicando a relação de exponenciação,
Passo 3
Separe o expoente em parte real e parte imaginária:
Portanto
Passo 4
Pela fórmula de Euler,
Passo 5
Como
, juntando tudo,