Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes, cuja fórmula é
Vamos escolher partes adequadas para
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtém-se
Isto é,
Passo 4
Para calcular
escrevemos
, de modo que
Logo
Passo 5
Sabemos que
e que
Assim
Passo 6
Substituindo de volta em
temos
Fazendo as contas:
Agrupando termos de
: