Use a Fórmula Integral de Cauchy para calcular as integrais abaixo:
onde
é o círculo
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
é o círculo
. O conteúdo é Análise Complexa e vamos usar a Fórmula Integral de Cauchy para pólo simples.
Passo 2
Identificamos o ponto singular
, e como
, esse pólo está dentro do contorno
.
Passo 3
Pela Fórmula Integral de Cauchy para função
com pólo em
temos:
Passo 4
Aqui
. Então calculamos:
Passo 5
Por fim, multiplicamos
por
e simplificamos para obter o valor da integral.