Use a fórmula de mudança de variáveis para calcular a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de mudança de variável (substituição). Vamos aplicar a fórmula
Passo 2
Escolhemos a substituição
Os limites em
transformam-se em
:
- Para :
.
- Para :
.
- Para
- Para
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, obtemos
Passo 4
Calculemos
. A primitiva de
é
, logo
Passo 5
Voltando ao fator
, temos