Use a fórmula de mudança de variáveis para calcular a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando a técnica de mudança de variáveis. Vamos usar uma substituição do tipo
, que simplifica a raiz e o fator
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Passo 3
Quando
varia de
a
, os limites em
são
Substituindo na integral original,
Passo 4
Agora calculamos a antiderivada de
:
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Passo 5
Avaliaremos nos limites
u=25 e
u=9 :
Portanto o valor da integral é