Use a fórmula de mudança de variáveis para calcular a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando mudança de variável. O conteúdo aqui é a técnica de substituição, escolhendo uma
que torne o denominador mais simples.
Passo 2
Definimos
logo
Note que o numerador satisfaz
o que se relaciona com
. Atualizando os limites: quando
temos
; quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Calculamos a primitiva em
:
Avaliaremos de
a
: