Use a fórmula de mudança de variáveis para calcular a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
usando a fórmula de mudança de variáveis (u-substitution). Vamos escolher uma substituição que simplifique o fator
.
Passo 2
Definimos
Diferenciando,
Passo 3
Agora ajustamos os limites de integração:
quando ,
;
quando ,
.
quando
quando
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Agora integramos:
Passo 5
Calculando
, temos