Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
Passo 1
A questão dá a equação x(2x–3)=2x–6, que é uma equação quadrática. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes, então precisamos primeiro colocar a equação no formato padrão ax²+bx+c=0.
Passo 2
Expandindo e passando todos os termos para o mesmo lado, temos:
Passo 3
Identificamos os coeficientes para aplicar a fórmula de Bhaskara: a=2, b=-5 e c=6. A fórmula diz:
Passo 4
onde o discriminante é
Passo 5
Como
, as raízes são complexas. Substituindo na fórmula:
Resposta
As soluções são x = (5 + i√23)/4 e x = (5 – i√23)/4.