Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
x(2 x-3)=2 x-6

Passo 1

A questão dá a equação x(2x–3)=2x–6, que é uma equação quadrática. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes, então precisamos primeiro colocar a equação no formato padrão ax²+bx+c=0.

Passo 2

Expandindo e passando todos os termos para o mesmo lado, temos:
x(2x-3) - (2x-6) = 0
2x^2 - 3x - 2x + 6 = 0
2x^2 - 5x + 6 = 0

Passo 3

Identificamos os coeficientes para aplicar a fórmula de Bhaskara: a=2, b=-5 e c=6. A fórmula diz:
x = -b pm raizDe

Passo 4

onde o discriminante é
De

Passo 5

Como De, as raízes são complexas. Substituindo na fórmula:
x = -(-5) pm raiz-232cdot2 = 5 pm raiz-234 = 5 pm i,raiz234

Resposta

As soluções são x = (5 + i√23)/4 e x = (5 – i√23)/4.

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