Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
x^2+2 b x-c^2=0

Passo 1

A equação que temos é x^2 + 2 b x - c^2 = 0. O conteúdo aqui é a fórmula quadrática (fórmula de Bhaskara) para resolver equações do tipo a x^2 + B x + C = 0, e vamos precisar identificar os coeficientes a, B e C.

Passo 2

Identificando os coeficientes: a = 1, B = 2b e C = -c^2. A fórmula quadrática é
x = -B pm raizB^2 - 4 a C2a
Substituindo, temos
x = -2b pm raiz(2b)^2 - 4 cdot 1 cdot (-c^2)2 cdot 1 = -2b pm raiz4b^2 + 4c^22

Passo 3

Agora basta simplificar a raiz e o fator 2 fora dela. Note que raiz4b^2 + 4c^2 = 2raizb^2 + c^2. Então
x = -2b pm 2raizb^2 + c^22 = -b pm raizb^2 + c^2

Resposta

As soluções são x = -b + raizb^2 + c^2 e x = -b - raizb^2 + c^2.

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