Use a fórmula para a solução da equação quadrática para resolver as seguintes equações:
x^2-6 a x+3 a^2=0

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos resolver a equação quadrática x^2 - 6a x + 3a^2 = 0 usando a fórmula de Bhaskara, que nos dá as raízes em termos dos coeficientes de uma equação do tipo Ax^2 + Bx + C = 0.

Passo 2

Identificamos os coeficientes na forma geral Ax^2 + Bx + C = 0: A = 1, B = -6a e C = 3a^2.

Passo 3

Calculamos o discriminante De:
De

Passo 4

Aplicamos a fórmula quadrática e simplificamos:
Usando
x = -B pm raizDe
substituímos os valores de A,B,De:
x = 6a pm raiz24a^22
Como raiz24a^2 = 2araiz6 (pressupondo a>0), fica
x = 6a pm 2araiz62 = 3a pm araiz6

Resposta

As raízes da equação são x = 3a + araiz6 e x = 3a - araiz6.

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