Use a fórmula do trapézio com e
para mostrar:
Passo 1
Estamos approximando as integrais de uma função decrescente contínua usando a regra do trapézio composta com passo Δx = 0,1. A função é f(x)=1/x e queremos estimar
e
.
Passo 2
Para
,
e
(pois
), a regra do trapézio composta é
Calculando
em
e lembrando
,
, achamos a soma intermediária
e portanto
Passo 3
Para
,
e
, a fórmula é similar:
Já temos
e adicionamos
para chegar em
. Com
obtemos
Passo 4
Como os valores aproximados pelas regras do trapézio dão
ficamos com