Use frações parciais para determinar as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede
usando frações parciais. Vamos precisar de divisão de polinômios (quando o grau do numerador
grau do denominador), e depois das integrais básicas
,
e
.
Passo 2
Fazemos a divisão de polinômios
Logo
Passo 3
Decompondo
Multiplicando por
:
Comparando coeficientes:
Passo 4
Substituindo os coeficientes,
Logo a integral total fica
Passo 5
Calculamos cada parte:
Passo 6
Somando tudo, obtemos