Use fraûÏûçes parciais para determinar as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando frações parciais. Esse tipo de integral requer fatorar o denominador, decompor a fração racional em termos simples e então integrar funções do tipo
.
Passo 2
Buscamos as raízes de
resolvendo
cuja fórmula quadrática dá
, ou seja
e
. Logo
Passo 3
Decompomos
Multiplicando em ambos os lados por
obtemos
Igualando coeficientes segue
Dessa forma
e
.
Passo 4
Substituindo na integral, vem
Usando
e
, concluímos